名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，向量
，
平面
，则点
到平面的距离为______ .
中，已知点，向量，平面，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
2 . 如图，由正四棱锥
和正方体
组成的多面体的所有棱长均为
．则（ ）
和正方体组成的多面体的所有棱长均为．则（ ）
A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． 与平面所成角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
是线段
上的两个动点，且
，
是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是线段上的两个动点，且，是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C．在线段 上存在一点 ，使得 平面 |
D．平面截正方体的外接球的截面面积为 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
、
分别为、
的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求
到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
，
平面，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
为正方形，，平面，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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6 . 如图，在棱长为的正方体中，
是
的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，底面
是以为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
；
(2)求点到侧面
的距离.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
；(2)求点
到侧面的距离.
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解题方法
8 . 如图，三棱柱所有棱长均为，
，侧面
与底面
垂直，、分别是线段、
的中点．
；
(2)若点为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离．
所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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2024-04-24更新
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345次组卷
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3卷引用：专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
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解题方法
9 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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解题方法
10 . 长方体中，
，点是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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