解题方法
1 . 已知圆经过
和
，圆心在直线
上，则圆的标准方程为________ .
和，圆心在直线上，则圆的标准方程为
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2023-01-06更新
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1134次组卷
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3卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二·江苏·假期作业
名校
2 . 将圆
平分的直线是（ ）
平分的直线是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-23更新
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1095次组卷
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7卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 圆的一般方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（3）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
真题
名校
3 . 已知圆
的圆心坐标是
，半径长是
.若直线
与圆相切于点
，则
_____ ，
______ .
的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则
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2019-06-09更新
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7102次组卷
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56卷引用：天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题
天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷251（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷42 直线与圆的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点24 直线与圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次过关考试数学试题（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）押第16题直线和圆-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 过高考 高考真题同步挑战北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题（已下线）考向38 圆的方程（已下线）第41讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
名校
解题方法
4 . 已知点
在圆C：
（
）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则______ ．
在圆C：（）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则
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2022-03-17更新
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2217次组卷
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11卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10
5 . 已知圆的圆心在
轴上，且经过点
．
(1)求线段
的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点
的直线
与圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
的圆心在轴上，且经过点．(1)求线段
的垂直平分线方程；(2)求圆
的标准方程；(3)若过点
的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．
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2022-06-23更新
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2239次组卷
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16卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市青白江区为明学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知直线l经过点
，且被圆
截得的弦长为6，则直线l的方程是__________ ．
，且被圆截得的弦长为6，则直线l的方程是
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2023-05-01更新
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1141次组卷
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3卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
真题
名校
7 . 由直线
上的点向圆
作切线，则切线长的最小值为（ ）
上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2020-09-22更新
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4914次组卷
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63卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市和平区2023届高三二模数学试题（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川成都实验外国语学校高一6月考数学卷（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题【市级联考】甘肃省白银市（学科基地命制）2019届高三模拟（5月）数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系广东省中山市一中丰山学部2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(理)试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练51 直线与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线与圆的位置关系江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题（已下线）第十一课时 课中 2.5.1.1 直线与圆的位置关系陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（B）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 若直线：
被圆：
截得线段的长为6，则实数
的值为______ .
：被圆：截得线段的长为6，则实数的值为
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2022-09-08更新
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2228次组卷
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10卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期阶段性测试理科数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10-11高三上·福建厦门·阶段练习
真题
名校
9 . 若
为圆
的弦的中点，则直线的方程是（ ）．
为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）．A． | B． |
| C． | D． |
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2021-11-11更新
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3502次组卷
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62卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届福建省厦门双十中学高三12月月考数学文卷（已下线）2012届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省嘉兴一中高二10月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山红兴隆管理局一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题【全国百强校】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（平行班）下学期第一次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程1人教A版2017-2018必修二第4章 章末综合测评1数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期四调数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 圆的标准方程-【帮课堂】（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2020-2021学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题
10 . 圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）．
上的点到直线的最大距离是（ ）．| A．36 | B． | C．18 | D． |
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