圆与方程练习题及答案-黑龙江高中数学-第9页-组卷网

23-24高三下·黑龙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

、

，点

为曲线

上动点，则下列结论正确的是（）

A．若

为抛物线

，则

B．若

为椭圆

，则

C．若

为双曲线

，则

D．若

为圆

，则

2024-02-21更新 | 1064次组卷 | 3卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题

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10-11高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

2 . 若

为圆

的弦

的中点，则直线

的方程是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3507次组卷 | 62卷引用：2015-2016学年黑龙江双鸭山红兴隆管理局一中高二上期末理科数学卷

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2023·贵州铜仁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆

的蒙日圆为

，过

上的动点

作

的两条切线，分别与

交于

，

两点，直线

交

于

，

两点，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 1092次组卷 | 5卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程圆的公切线条数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．圆

和圆

有两条公切线

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2021-05-18更新 | 3497次组卷 | 19卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题

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2020高二下·天津南开·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知点

在圆

上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点

，斜率为

的直线

与圆

相交于

两点，求弦

的长．

2023-04-17更新 | 1007次组卷 | 18卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2023·贵州黔东南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知

是抛物线

上一动点，

是圆

上一点，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 1026次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题

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13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 作圆

上一点

处的切线

，直线

与直线

平行，则直线

与

的距离为（）

A．4

B．2

C．

D．

2023-11-13更新 | 979次组卷 | 30卷引用：黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 948次组卷 | 27卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 圆

关于直线

对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 3278次组卷 | 25卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

10 . 圆C过点

，

，且圆心在直线

上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点

，求线段

中点M的轨迹方程.

2020-04-12更新 | 5055次组卷 | 20卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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