1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

2 . 写出满足“直线：与圆：相切”的一个的值_________.

3 . 设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.

4 . 已知圆.若圆与圆有三条公切线，则的值为___________.

5 . 已知动圆P过点，且与圆外切，则动圆P圆心的轨迹方程为______.

6 . 若圆：与圆：相交于两点，则公共弦的长为________．

7 . 已知直线与圆相切，则__________.

8 . 对平面上两点A、B，满足的点P的轨迹是一个圆，这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，命名为阿波罗尼斯圆，称点A，B是此圆的一对阿波罗点．不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点，且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上，其中一点在圆内，另一点在圆外，系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关．已知，，，若动点P满足，则的最小值是__________．

9 . 已知圆：，为过的圆的切线，为上任一点，过作圆：的切线，则切线长的最小值是__________.

10 . 已知为抛物线上的一个动点，为圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是______.