1 . 已知，点A为直线上的动点，过点A作直线与相切于点P，若，则的最小值为__________.

2 . 从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为______．

3 . 已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为______________.

4 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.

5 . 已知是坐标原点，点，且点是圆：上的一点，则向量在向量上的投影向量的模的取值范围是_________.

6 . 设直线与圆相交所得弦长为，则_____

7 . 已知圆和圆交于两点，直线与直线平行，且与圆相切，与圆交于点，则__________．

8 . 在平面直角坐标系中，过四点的圆的方程为______.

9 . 圆与圆的公共弦所在直线的方程为________．

10 . 设点是圆：上的动点，定点，，则的取值范围为______．