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1 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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2024高二下·上海·专题练习
2 . 已知点在圆
上运动，若对任意点，在直线
上均存在两点
，
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是 ______ ．
在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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解题方法
3 . 已知
，
，过
轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，
，求
的最小值为_____________ .
，，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，求的最小值为
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
：
与直线
交于，两点，过，分别作圆的切线
，
.若与交于点，且为线段
的中点，则
______ .
中，已知圆：与直线交于，两点，过，分别作圆的切线，.若与交于点，且为线段的中点，则
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5 . 已知
是圆
上的一个动点，则
的取值范围为_______ .
是圆上的一个动点，则的取值范围为
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6 . 已知圆
恒过定点A，B，则直线的方程为___________ ．
恒过定点A，B，则直线的方程为
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解题方法
7 . 已知圆
的圆心为点，直线
与圆交于
两点，点在圆上，且
，若
，则
_____________ .
的圆心为点，直线与圆交于两点，点在圆上，且，若，则
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解题方法
8 . 平面几何中有定理：若点为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
，若锐角的外接圆方程为
，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形
的面积的最大值为______ .
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则，若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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解题方法
9 . 过三点
的圆的标准方程是__________ .
的圆的标准方程是
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10 . 已如直线
和曲线
只有一个公共点，则实数
的取值范围____________ .
和曲线只有一个公共点，则实数的取值范围
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