1 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若
分别是曲线
和曲线
上的动点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec5a6c838052adc75a99bce7ba7aa83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094ab3a9f3a40f6fc88a4184371dc745.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-11-26更新
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245次组卷
|
4卷引用:贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
2 . 已知圆
.
(1)求过
与圆O相切的直线l的方程;
(2)过
的直线与圆O交于P,Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
(1)求过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7291b3d921f595f28960abcdce6dfbed.png)
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2022-11-24更新
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276次组卷
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2卷引用:贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)
名校
解题方法
3 . 一个圆经过点
与点
,圆心在直线
上,求此圆的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95e84f5c91c910aaafc5e74dbfbdf59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cad955f235c6dc064b5cc814b8c0656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cad8e88b4df570f5d05255840bec51.png)
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2022-11-21更新
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522次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程及
的直角坐标方程;
(2)判断曲线
,
的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5f7b3de7ec2799af37a43a5917d6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f5e0a865f840855aa164e2c7c6b1583.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)判断曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-11-20更新
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144次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题
5 . 如图,已知圆
,点
为直线
上一动点,过点
引圆
的两条切线,切点分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/126fa9b0-d0c4-4a0f-a972-6a9d93f3e477.png?resizew=198)
(1)求直线
的方程,并写出直线
所经过的定点坐标;
(2)求线段
中点的轨迹方程(不必写出
的取值范围);
(3)若两条切线
与
轴分别交于
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8b74d61c82a73fd4dad8f122fe6fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aefcf9299f5c114ef8a072d3279d625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/126fa9b0-d0c4-4a0f-a972-6a9d93f3e477.png?resizew=198)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af2d38cf365e4389c0d3f18ecfa890e.png)
(3)若两条切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df8904b700810cfd3519798668aa35f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8945494c50a464032e24690bdc17e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a670d12554358604dc27abf2eaf1732.png)
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2022-11-10更新
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771次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(A)
名校
解题方法
6 . 已知圆
经过点
,
,
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)过点
向圆
作切线,求切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d454c14fd589fcfbe6aec2797df5894c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51cbc3789c024db2cf78d2500acad117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c8ce096b2b3dfa6dd1d8ffaef8e66a.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7f6a03826a5ad351c1f7ca553a6945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-11-09更新
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352次组卷
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5卷引用:贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
:
恒经过定点
,以
为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆
的方程;
(2)经过点
的直线
与圆
交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6ad860cc61c320e7929d2cee95755b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8948ec2093ccaa531680e0aec5d063e6.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6951479694aec937a712901634a5a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b7f7ce3aadb83ce2343d3e59535ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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8 . 在下列两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
①与直线
平行;
②与直线
垂直.
问题:已知直线l经过两条直线
:
和
:
的交点,且 .
(1)求直线l的一般方程;
(2)若直线l与圆
相交于P,Q两点,求弦长
.
①与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0947dc8f5ba116aaf3239d66adc7474.png)
②与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0947dc8f5ba116aaf3239d66adc7474.png)
问题:已知直线l经过两条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcaada7649455fbebcdbdbb9a94e6a1.png)
(1)求直线l的一般方程;
(2)若直线l与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311516e5293bb3735b4303e51e6172fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2022-11-01更新
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193次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
经过
和
两点,且圆心在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)从点
向圆C作切线,求切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241ce9bd28046ce9b90f43b391132884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02af485e17e7628fd5a3ace6e0a32ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
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2022-11-01更新
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4948次组卷
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24卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点,精讲)-1四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题(已下线)第二章直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题(四)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
10 . 已知圆
.
(1)若圆C被直线
截得的弦长为8,求圆C的直径;
(2)已知圆C过定点P,且直线
与圆C交于A,B两点,若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2165b5ad20619d838f204f200801e22b.png)
(1)若圆C被直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874188b1ad1af65fe2951e3a0c1c0e84.png)
(2)已知圆C过定点P,且直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9378192d39a3089b92ea7cc8a44c667a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a3af6175f323f7e1bfee6609cb8513.png)
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2022-10-30更新
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764次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题