1 . 已知椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，直线与椭圆交于两点且为直角，为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求长度的最大值.

3 . 已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于两点，连接，若，，，则该双曲线的离心率为__________．

4 . 已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为   

A．6

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，△面积最大值为___

6 . 已知抛物线C：，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛物线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知椭圆的方程为，点P的坐标为，求过点P且与椭圆相切的直线方程．

8 . 平面内到点、的距离之差等于12的点的集合是

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．两条射线

D．一条射线

9 . “”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

10 . 在平面直角坐标系中，定长为3的线段两端点、分别在轴，轴上滑动，在线段上，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设点是轨迹上一点，从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点，，直线，的斜率分别记为，.
①求证：；
②求的最大值.