名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F,直线
与抛物线C在第一象限的交点为
,若
,则抛物线C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffb0c1942cc0c79bd44277763c0067e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知点
和直线
,设动点
到直线
2的距离为d,且
.
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)已知
,若直线
与曲线E交于A,B两点,设点A关于x轴的对称点为C,证明:P、B、C三点共线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7859abafc86cfcbfd3ea122d0148750.png)
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3348aa4cbf8f53e4ba7247acc94da5b.png)
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名校
解题方法
3 . 在等腰
中,若
,若点
在以A,B为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
4 . 数学中有许多寓意美好的曲线,曲线
被称为“幸运四叶草曲线”(如图所示).给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523554020941824/2525481603342336/STEM/9aa220eab3b040ca9a8ebc5d410a6c92.png?resizew=189)
①曲线C关于直线
交于不同于原点
的
两点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9487a932ae380b3633f7544108881957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771df37a312dac1fb332a31a10340c29.png)
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形,使得曲线C在此正方形区域内(含边界);
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆,使得曲线C在此圆面内(含边界);
④曲线C上存在一个点M,使得点M到两坐标轴的距离之积大于
.
其中,正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7eb7f1a2d1d42716098275303e7ec35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523554020941824/2525481603342336/STEM/9aa220eab3b040ca9a8ebc5d410a6c92.png?resizew=189)
①曲线C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6046295b16ed09b4fc6f774d946c39c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9487a932ae380b3633f7544108881957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771df37a312dac1fb332a31a10340c29.png)
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形,使得曲线C在此正方形区域内(含边界);
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆,使得曲线C在此圆面内(含边界);
④曲线C上存在一个点M,使得点M到两坐标轴的距离之积大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中,正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点
,离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线
与椭圆E交于A,B两点,若
的面积为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd85ed9cb9a08633bfc36fc7bf4e6b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3348aa4cbf8f53e4ba7247acc94da5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2020-08-11更新
|
624次组卷
|
2卷引用:云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9ebed0fde139e9699a8c46cc6620ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.3 |
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2020-08-11更新
|
405次组卷
|
3卷引用:云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
7 . 数学中有许多寓意美好的曲线,曲线
被称为“幸运四叶草曲线”(如图所示).给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/3bc2640e-45b2-4417-b2d0-91be41b0260c.png?resizew=125)
①曲线C关于直线
对称;
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形,使得曲线C在此正方形区域内(含边界);
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆,使得曲线C在此圆面内(含边界);
④曲线C上存在一个点M,使得点M到两坐标轴的距离之积等于1.
其中,正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7eb7f1a2d1d42716098275303e7ec35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/3bc2640e-45b2-4417-b2d0-91be41b0260c.png?resizew=125)
①曲线C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形,使得曲线C在此正方形区域内(含边界);
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆,使得曲线C在此圆面内(含边界);
④曲线C上存在一个点M,使得点M到两坐标轴的距离之积等于1.
其中,正确结论的序号是
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
是抛物线
上一点,
于
.若
,
,则抛物线
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a159baae6bc7cddc35c4ad2d69e6cb0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dccb8814a11904e73f8514b63c29c15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be4573c35b83116e0c63bb89a53c2623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-11更新
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746次组卷
|
4卷引用:云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(1)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2.3.2+抛物线的简单几何性质(1)(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.4.2+抛物线的简单几何性质(1)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)