名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），若在平面直角坐标系
中，所有满足
的点
都不在直线
上，则直线的方程可以是__________ （写出满足条件一个直线的方程即可）.
（其中是自然对数的底数），若在平面直角坐标系中，所有满足的点都不在直线上，则直线的方程可以是
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2022-06-01更新
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617次组卷
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6卷引用：考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）
（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）直线与圆的方程中的高考新题型东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题（已下线）第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程（已下线）1.2 直线的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 已知直线是圆
的切线，点
和点
到的距离相等，则直线的方程可以是__________ .（写出一个满足条件的即可）
是圆的切线，点和点到的距离相等，则直线的方程可以是
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解题方法
3 . 已知直线
过定点
，圆
，若直线与圆
相切于点
，则
的值为________ ；使得直线与圆相交的
的取值可以是________ （写出一个即可）．
过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为与圆相交的的取值可以是
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2022-02-13更新
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781次组卷
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6卷引用：技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
4 . 已知直线l与圆
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______ .（写出一个满足条件的方程即可）
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为
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2023-09-04更新
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285次组卷
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5卷引用：第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】
（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
5 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线
是函数
的图象，直线
是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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解题方法
6 . 写出使得关于
的方程组
无解的一个
的值为
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2022-11-26更新
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652次组卷
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5卷引用：1.4 两条直线的交点（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 两条直线的交点（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知
为正方形ABCD的中心
B，C，D逆时针排列
，AB边所在直线方程为
．
（1）求对角线AC，BD所在直线的方程；
（2）已知
是一个定点，
是x轴上一个动点，过点M作直线MN，满足MN与MQ斜率之和为零，且直线MN与正方形ABCD有公共点．
①求出直线MN分别过正方形各顶点时，M点的坐标；
②写出实数t的最大值与最小值
不需要过程，直接写出答案即可．
为正方形ABCD的中心B，C，D逆时针排列，AB边所在直线方程为．（1）求对角线AC，BD所在直线的方程；
（2）已知
是一个定点，是x轴上一个动点，过点M作直线MN，满足MN与MQ斜率之和为零，且直线MN与正方形ABCD有公共点．①求出直线MN分别过正方形各顶点时，M点的坐标；
②写出实数t的最大值与最小值
不需要过程，直接写出答案即可．
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解题方法
8 . 已知直线l过点
，且与
轴和
轴围成一个内角为
的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（ ）
，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-24更新
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723次组卷
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5卷引用：第09讲 直线的方程（1）
（已下线）第09讲 直线的方程（1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.2.1 几种特殊形式的直线方程（已下线）1.2 直线的方程2.2 直线的方程（一）（同步练习提高版）2.2.1 直线的点斜式方程练习
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解题方法
9 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
| A．对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； |
B．函数 是圆 的一个太极函数； |
C．存在圆，使得 是圆的太极函数； |
D．直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数． |
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2024-04-04更新
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427次组卷
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3卷引用：压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知直线
（其中，
不全为0）．
(1)写出直线的一个法向量的坐标；
(2)若直线经过原点，则，，满足的条件是什么？
(3)若直线与轴平行或重合，则，，满足的条件是什么？
(4)若直线与轴和轴都相交且不经过原点，则，，满足的条件是什么？
（其中，不全为0）．(1)写出直线
的一个法向量的坐标；(2)若直线
经过原点，则，，满足的条件是什么？(3)若直线
与轴平行或重合，则，，满足的条件是什么？(4)若直线
与轴和轴都相交且不经过原点，则，，满足的条件是什么？
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