直线的方程练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高一下·海南海口·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题基本不等式求和的最小值直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知点

，过点P的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O点为坐标原点，则

的周长的最小值为___________

2024-06-04更新 | 86次组卷 | 1卷引用：2024年海南省海口实验中学高一学科竞赛选拔性考试(自主招生)数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1475次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

3 . 已知圆C：

，直线

:

．下列命题正确的有（）

A．直线

与圆C可能相切

B．

轴被圆C截得的弦长为

C．直线

被圆C截得的最短弦长为4

D．若直线

与圆相交于A，B两点，

面积的最大值为

2022-12-08更新 | 560次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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16-17高一上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知三角形ABC的三个顶点是A(1，1)，B(-1，3)，C(3，4).
（1）求边BC的高所在直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点C，且A､B到直线l₂的距离相等，求直线l₂的方程.

2021-03-03更新 | 1288次组卷 | 19卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析

名校

5 . 对于直线

上任意一点

，点

仍在直线

上，则直线

的方程为___________．

2019-11-08更新 | 285次组卷 | 4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_67

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18-19高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

6 . 当直线

被圆

截得的弦最短时，

的值为____________.

2018-11-25更新 | 4838次组卷 | 7卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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2017高三下·广西玉林·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

点斜式方程圆与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，则线段

的垂直平分线的方程为

A．

B．

C．

D．

2017-04-01更新 | 1355次组卷 | 3卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷

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15-16高二·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和直线的斜截式方程及辨析

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 数列

的通项

，其前

项之和为

，则在平面直角坐标系中，直线

在

轴上的截距为

A．-10

B．-9

C．10

D．9

2016-12-04更新 | 618次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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2010高一·广东广州·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由两条直线平行求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 过点

且平行于直线

的直线方程为_________.

2016-12-02更新 | 1292次组卷 | 10卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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