1 . 某同学解答一道解析几何题：“已知圆
：
与直线
和
分别相切，点
的坐标为
．
两点分别在直线
和
上，且
，
，试推断线段
的中点是否在圆上．”
该同学解答过程如下：
请指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
：与直线和分别相切，点的坐标为．两点分别在直线和上，且，，试推断线段的中点是否在圆上．”该同学解答过程如下：
解答：因为 圆：与直线 和 分别相切，所以  所以  由题意可设  ，因为 ，点的坐标为，所以  ，即 ． ①因为  ，所以  ．化简得  ②由①②可得   所以  ．因式分解得  所以  或 解得  或 所以 线段 的中点坐标为 或 ．所以 线段 的中点不在圆上． |
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名校
2 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
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2022-03-07更新
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403次组卷
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4卷引用：2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题
3 . 已知圆
：
关于直线：
对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线
：
，
与圆交于
，
两点，若
（为坐标原点）的面积为
，求直线的方程.
：关于直线：对称的图形为圆.（1）求圆
的方程；（2）直线
：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
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2020-11-28更新
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541次组卷
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4卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题
12-13高一上·云南红河·期末
名校
解题方法
4 . 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为
.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
.(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
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2021-11-18更新
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1092次组卷
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47卷引用：2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二3.3.3 点到直线的距离人教A版高一年级必修二第3章 章末综合测评数学试题2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：点到直线的距离、两条平行线间的距离新课标人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》课后训练题【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省成都市双流区双流中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离（练习）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式+2.3.4 两条平行线间距离（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.4 点到直线的距离四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十四课时 课后 第二章 章末复习江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题1.6平面直角坐标系中的距离公式-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆：
，点
，直线过点
且倾斜角为
.
（1）判断点与圆的位置关系，并说明理由；
（2）若
，求直线被圆所戴得的弦的长.
：，点，直线过点且倾斜角为.（1）判断点
与圆的位置关系，并说明理由；（2）若
，求直线被圆所戴得的弦的长.
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2020-09-21更新
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390次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
6 . 设
，已知函数
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
，若关于
的方程
有实数解，求
的最小值．
，已知函数．（Ⅰ）当
时，判断函数的奇偶性；（Ⅱ）若
恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若关于的方程有实数解，求的最小值．
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名校
7 . 已知圆
和直线
，点P是圆C上的动点.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）求点P到直线的距离的最小值.
和直线，点P是圆C上的动点.（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）求点P到直线
的距离的最小值.
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2020-04-17更新
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3557次组卷
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18卷引用：云南省2019-2020学年1月普通高中学业水平考试数学试题
云南省2019-2020学年1月普通高中学业水平考试数学试题考点14 直线与圆-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）考点13 直线与圆-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）新课练20 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题新疆北屯高级中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题第2章 圆与方程（基础卷）广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题广西横州市横州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 已知过点
的直线被圆
所截的弦长为
.
（1）求圆心到直线的距离；
（2）求直线的方程.
的直线被圆所截的弦长为.（1）求圆心到直线
的距离；（2）求直线
的方程.
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9 . 求过原点且倾斜角为
的直线被圆
截得的弦长．
的直线被圆截得的弦长．
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2019-05-28更新
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325次组卷
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4卷引用：吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题
10 . 已知点
，
且AB为圆C的直径.
（1）求圆C的方程；
（2）设点P为圆C上的任意一点，过点P作倾斜角为
的直线，且与直线
相交于点M，求
的最大值及此时直线的方程.
，且AB为圆C的直径.（1）求圆C的方程；
（2）设点P为圆C上的任意一点，过点P作倾斜角为
的直线，且与直线相交于点M，求的最大值及此时直线的方程.
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2020-03-13更新
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202次组卷
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2卷引用：2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题
