3 . 如图展示了一个区间（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：

（1）；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点对称；
（5）方程的解是．
其中正确命题序号为___________．

4 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．

6 . 一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．卫星发射的信号波束到达后，在轴截面内呈近似平行状态射入，经反射聚集到焦点处，从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波．已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为1米．根据图2中的坐标系，解答下列问题：

(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．