1 . 已知函数．
(1)设、是函数的图像上相异的两点，证明：直线的斜率大于0；
(2)求实数的取值范围，使不等式在上恒成立．

2 . 经过两点的直线的倾斜角为，则___________.

3 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.
（1）若直线的方程为，求线段的长；
（2）若直线经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；
（3）若直线经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 已知实数，满足方程，当时，的取值范围为________．