1 . 已知双曲线
的方程为
，虚轴长为2，点
在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过原点
的直线与交于
两点，已知直线
和直线
的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；
(3)过点
的直线交双曲线于
两点，直线
与
轴的交点分别为
，求证：
的中点为定点.
的方程为，虚轴长为2，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过原点
的直线与交于两点，已知直线和直线的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；(3)过点
的直线交双曲线于两点，直线与轴的交点分别为，求证：的中点为定点.
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
1532次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
2021次组卷
|
8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
3 . 已知过原点的一条直线与函数
的图象交于、两点，分别过点、作
轴的平行线与函数
的图象交于、两点.
（1）证明：点、和原点在同一直线上；
（2）当
平行于轴时，求点的坐标.
的一条直线与函数的图象交于、两点，分别过点、作轴的平行线与函数的图象交于、两点.（1）证明：点
、和原点在同一直线上；（2）当
平行于轴时，求点的坐标.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右顶点分别记为、，其长轴的长为4，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
的中点为，若动点
的横坐标恒为
，过点作
∥
交椭圆于点
，直线
交椭圆于点
，求证：、、三点共线．
的左右顶点分别记为、，其长轴的长为4，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
的中点为，若动点的横坐标恒为，过点作∥交椭圆于点，直线交椭圆于点，求证：、、三点共线．
您最近一年使用：0次
