1 . 已知两点，过点的直线与线段有公共点．

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)求直线的倾斜角的取值范围．

2 . 已知直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)已知两点，，过点A的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

3 . 已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求
(1)顶点C的坐标；
(2)求点B到直线AC的距离.

4 . 如图，已知椭圆G：的、右两个焦点分别为、，设，，，若为正三角形且周长为6．

(1)求椭圆G的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，记△PMQ、△PNQ的面积记为、，求的取值范围．

5 . （1）已知点P坐标为，求过点P且在两坐标轴上截距相等的直线；
（2）经过两点，且圆心C在直线上，求圆C的方程．

6 . 已知顶点
(1)求边上中线所在的直线方程
(2)求边上高线所在的直线方程．

7 . 已知点.
(1)求直线的倾斜角
(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.

8 . 已知坐标平面内三点．
(1)求中AB边上的高所在的直线方程；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．

9 . 已知△的顶点，边所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.
(1)求顶点与的坐标；
(2)为坐标原点，若边上存在点使得最小，求所在直线的方程.

10 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.