1 . 根据下列条件，分别求直线的方程
(1)直线经过点，且与直线的夹角等于
(2)经过与的交点，且点到直线的距离为3

2 . 已知直线与直线．
(1)若两条直线垂直，求实数a的值；
(2)若两条直线的夹角为，求实数a的值．

4 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线均过点，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直线 是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)已知是一组“共轭线对”，求的夹角的最小值；
(2)已知点，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.

5 . 根据下列方程，判定直线与的位置关系，若相交，求出夹角.
(1)，；
(2)，；
(3)，.

6 . 已知直线经过点且与和分别交于两点，若，求直线的方程．

7 . 已知直线经过两条直线与的交点且与直线的夹角为，求直线的方程.

8 . 已知直线和的交点为P.
(1)求直线与的夹角的大小；
(2)若直线l过点P，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为32，求直线l的方程.

9 . 设曲线和在其交点处两切线的夹角为，求.

10 . 数学家斐波那契在其所著《计算之书》中，记有“二鸟饮泉”问题，题意如下：“如图1，两塔相距**步，高分别为**步和**步.两塔间有喷泉，塔顶各有一鸟.两鸟同时自塔顶出发，沿直线飞往喷泉，同时抵达（假设两鸟速度相同）求两塔与喷泉中心之距.”如图2，现有两塔､，底部､相距12米，塔高3米，塔高米.假设塔与地面垂直，小鸟飞行路线与两塔在同一竖直平面内，

(1)若如《计算之书》所述，有飞行速度相同的两鸟，同时从塔顶出发，同时抵达喷泉所在点，分别求喷泉对塔顶､仰角､的大小；
(2)若塔底､之间为喷泉形成的宽阔的水面，一只小鸟从塔顶出发，飞抵水面､之间的某点处饮水，求当小鸟在､之间的饮水点观察塔顶､的张角达到最大时，饮水点到塔底的距离，并求的最大值.