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解题方法
1 . 已知椭圆)的左、右顶点分别为A,B,左焦点为F,P为椭圆上一点,直线与直线交于点M,的角平分线与直线交于点N.若,的面积是面积的倍,则椭圆C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知点是曲线上不同的两点,且满足,则直线的斜率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知两点,,动点在线段AB上运动,则xy的最大值为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 已知、是双曲线上的两点,是线段的中点,且直线,的斜率分别是、,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D.不确定 |
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5 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________ ;若,则直线斜率的最小值为__________ .
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2024-04-03更新
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566次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 点到直线的距离最大时,其最大值以及此时的直线方程分别为( )
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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7 . 已知点在圆C:上,点,,则( )
A.直线与圆相切 |
B.点到直线的距离小于7 |
C.当最大时, |
D.的最小值小于15° |
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8 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式,在桥梁平面上有多根拉索,所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如图,一座斜拉桥共有10对拉索,在索塔两侧对称排列,已知拉索上端相邻两个锚的间距均为4m,拉索下端相邻两个锚的间距、均为16m,最短拉索满足,,若建立如图所示的平面直角坐标系,则最长拉索所在直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知椭圆的离心率为,、是左、右焦点,为椭圆的下顶点,连接并延长交椭圆于点,则直线的斜率为______ .
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10 . 已知双曲线的方程为,虚轴长为2,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
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2024-03-03更新
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1579次组卷
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6卷引用:广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷