1 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．
(i) 设的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；
(ii) 若，当最大时，求四边形的面积．

2 . 以下四个命题正确的有（       ）

A．直线与直线的距离为

B．直线l过定点，点和到直线l距离相等，则直线l的方程为

C．点到直线的距离为

D．已知，则“直线与直线垂直”是“”的必要不充分条件

3 . 下列结论错误的是（       ）

A．直线与直线之间的距离为

B．已知两点，，直线，若直线l与线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围是

C．经过点，倾斜角为的直线方程为

D．是直线与直线互相垂直的充分不必要条件

4 . 已知动直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线恒过第四象限

B．直线可以表示过点的所有直线

C．原点到直线的距离的取值范围是

D．若与交于点，则的取值范围是

5 . 下列结论正确的有（       ）

A．直线关于对称的直线为

B．若一直线的方向向量为，则此直线倾斜角为

C．若直线与直线垂直，则

D．已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是

6 . 在平面直角坐标系中，以为直径的圆C与直线l交于A，D，且A，D的坐标分别为，，点E为劣弧上一点，满足，若B点在y轴的右侧，直线的斜率为2，的面积为15，则圆C的标准方程为________．

7 . 已知，点及直线，则（       ）

A．直线恒过的定点在直线上

B．若直线在两坐标轴上的截距相等，则

C．若直线过第二、四象限，则

D．若直线及与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．不论为何实数，直线恒过定点

B．直线的方向向量是，直线的倾斜角是

C．直线与直线互相垂直，则的值为2或0.5

D．两条平行直线和之间的距离.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为

B．若直线经过第三象限，则，

C．方程表示的直线都经过点

D．存在使得直线与直线垂直

10 . 以下四个命题表述错误的是（       ）

A．恒过定点

B．若直线与互相垂直，则实数

C．已知直线与平行，则或

D．设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围是