真题
1 . 如图，
为椭圆的两个顶点，
为椭圆的两个焦点．
(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，
两点，直线
与
交于点M．求证：点M在双曲线
上．
为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．
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解题方法
2 . 已知圆
:
且
的圆心在直线
:
上,过点
的直线
与直线垂直,交圆于
,
两点．
(1)求
的值及直线的方程;
(2)求弦
的长．
:且的圆心在直线:上,过点的直线与直线垂直,交圆于,两点．(1)求
的值及直线的方程;(2)求弦
的长．
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解题方法
3 . 已知直线
经过点
，直线
．
(1)若直线的斜率为
，求直线方程．
(2)若
，直线与
轴、
轴分别交于点
，求
（
为坐标原点）的面积．
经过点，直线．(1)若直线
的斜率为，求直线方程．(2)若
，直线与轴、轴分别交于点，求（为坐标原点）的面积．
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解题方法
4 . 已知三角形的三个顶点
，
，
，求
边上中线和高线所在的直线方程．
，，，求边上中线和高线所在的直线方程．
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5 . 过点
的直线将圆
分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是__________ ．
的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是
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解题方法
6 . 已知直线经过点
．
(1)点
到直线的距离为
，求直线的方程；
(2)直线在坐标轴上截距相等，求直线的方程．
经过点．(1)点
到直线的距离为，求直线的方程；(2)直线
在坐标轴上截距相等，求直线的方程．
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7 . 过点
与圆
相切的直线方程为__________ ．
与圆相切的直线方程为
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2017-10-31更新
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356次组卷
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2卷引用：北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
8 . 平面上三个定点
，
，
．
（1）求点到直线
的距离．
（2）求经过A、、三点的圆的方程．
，，．（1）求点
到直线的距离．（2）求经过A、
、三点的圆的方程．
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2017-10-31更新
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558次组卷
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5卷引用：北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
12-13高三上·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
9 . 经过点
作圆
的弦，使点
为弦的中点，则弦所在直线方程为__________ ．
作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为
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2017-11-03更新
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520次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试文科数学试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 在直角坐标系
中，直线过抛物线
的焦点
，且与该抛物线相交于
两点，其中点在轴上方．若直线的倾斜角为
，则
______ ．
中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于两点，其中点在轴上方．若直线的倾斜角为，则
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2017-05-04更新
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449次组卷
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3卷引用：北京市东城区2017届高三二模理科数学试题
