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解析

| 共计 442 道试题

22-23高二上·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 对于直线

：

，下列说法错误的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

斜率必定存在

C．

时直线

与两坐标轴围成的三角形面积为

D．

时直线

的倾斜角为

2023-04-26更新 | 533次组卷 | 4卷引用：贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题

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21-22高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线综合直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

B．若三条直线

不能构成三角形，则实数

的取值集合为

C．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

或

D．过

两点的直线方程为

2021-11-27更新 | 1694次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点

关于直线

的对称点为

C．过

，

两点的直线方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2022-10-26更新 | 1081次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题

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21-22高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若函数

，函数

.
(1)若函数

在

处的切线与坐标轴围成的面积为

，求实数

的值；
(2)若直线

与

，

的图象都相切，求实数

的值.

2022-01-16更新 | 1162次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 482次组卷 | 38卷引用：2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线与坐标轴围成图形的面积问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3767次组卷 | 43卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）

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21-22高二上·云南楚雄·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线图象的辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知一条动直线

，
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
(2)若直线不经过第二象限，求m的取值范围；
(3)若直线与x､y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，

的面积为6，求直线的方程.

2022-01-02更新 | 1034次组卷 | 7卷引用：云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 直线

与两坐标轴围成的三角形

的面积记为

，则（）

A．

的最小值是

B．对于所有的

，方程

有

个不等实数解

C．存在唯一实数

，使

D．

的值域是

2023-10-03更新 | 453次组卷 | 1卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程简单复合函数的导数直线与坐标轴围成图形的面积问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知曲线

在

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

，则

______．

2023-01-03更新 | 474次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第5章 5.2（3）导数的运算（简单复合函数的导数）

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19-20高一·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知直线l过点

.
（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；
（2）设直线l的斜率

，直线l与两坐标轴交点别为

，求

面积最小值.

2021-10-21更新 | 1488次组卷 | 23卷引用：湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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