1 . 已知两条直线
,
.
(1)证明直线
过定点,并求出该定点的坐标.
(2)若
,
不重合,且垂直于同一条直线,求a的值.
(3)从①直线l过坐标原点,②直线l在y轴上的截距为2,③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中,并作答.
若
,直线l与
垂直,且________,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad45083539c781a2d05ae629eee3ad7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9a9f19723a8d9d10cf17e1ce7bc5d8.png)
(1)证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(3)从①直线l过坐标原点,②直线l在y轴上的截距为2,③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中,并作答.
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-08-11更新
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775次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 两条直线的平行与垂直
2 . 已知直线
.求证:
(1)无论
取何值,直线l都经过一个确定的点M;
(2)无论
取何值,对于直线
上任意一点
,向量
均与向量
垂直.
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(1)无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-04-24更新
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399次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.2.2 直线方程的一般式方程
名校
解题方法
3 . 直线
,
相交于点
,其中
.
(1)求证:
、
分别过定点
、
,并求点
、
的坐标;
(2)当
为何值时,
的面积
取得最大值,并求出最大值.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
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2022-06-06更新
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1994次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)专题25 直线的方程(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第一次月考押题卷(测试范围:第一章、第二章)(已下线)第01讲 直线的方程 (精讲)第1章 直线与方程 单元综合测试卷
4 . 已知双曲线C
的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线
的距离为
,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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665次组卷
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8卷引用:河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题
河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知
:
关于直线
对称,且圆心在y轴上.
(1)求
的标准方程;
(2)已知动点M在直线
上,过点M引
的两条切线
、
,切点分别为A,B.证明:直线
恒过定点.
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(1)求
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(2)已知动点M在直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-29更新
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831次组卷
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5卷引用:浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)
21-22高二·全国·课后作业
6 . 求证:无论a取何值,方程
总表示一条直线,且恒过一定点.
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名校
解题方法
7 . 已知一条动直线
,
(1)求证:直线l恒过定点,并求出定点
的坐标;
(2)若直线l与
、
轴的正半轴分别交于
、
两点,
为坐标原点,是否存在直线l同时满足下列条件:①
的周长为
;②
的面积为
.若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c9de3b16821b0f031f1c22bedc9fc9.png)
(1)求证:直线l恒过定点,并求出定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若直线l与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4dcc093218443f71a046b6df94bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2022-01-24更新
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849次组卷
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11卷引用:内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.2 直线的方程(1)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破2.2 直线的方程(2)(课时训练)2.2 直线的方程(二)(同步练习提高版)(已下线)第09讲 直线的方程(1)(已下线)模块三 专题6 直线的方程 B能力卷(已下线)第04讲 直线的两点式方程(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)2.2.2 直线的两点式方程练习(已下线)模块三 专题9 直线的方程 B能力卷(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(1)
名校
解题方法
8 . 已知直线
经过定点P.
(1)证明:无论k取何值,直线l始终过第二象限;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,当
取最小值时,求直线l的方程.
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(1)证明:无论k取何值,直线l始终过第二象限;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f336cc2ea925d8f239185eabcc1ead.png)
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2022-09-27更新
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975次组卷
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4卷引用:河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第4课时 课中 直线的一般式方程(已下线)第01讲 直线的方程(九大题型)(讲义)-2高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 求证:不论
为何实数,直线
恒过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e694e6f0a32b7be8b5051de70ae9b97f.png)
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名校
解题方法
10 . 已知一条动直线
,
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点P的坐标;
(2)若直线不经过第二象限,求m的取值范围;
(3)若直线与x、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,
的面积为6,求直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f74be3ca5c56fd3de40e92d0b303db.png)
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点P的坐标;
(2)若直线不经过第二象限,求m的取值范围;
(3)若直线与x、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2022-01-02更新
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1044次组卷
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7卷引用:云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二(A层)10月学习效果监测数学试题
云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二(A层)10月学习效果监测数学试题(已下线)1.2 直线的方程(1)(已下线)突破2.2 直线的方程(2)(课时训练)(已下线)专题2.6 直线的方程(二)-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第14讲 直线的方程8种常见考法归类(2)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题