1 . 已知直线l的方程为，．
(1)求证：直线l恒过点P，并求出点P的坐标．
(2)若直线l在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

2 . 求证：不论m为何值，直线l：y＝(m－1)x＋2m＋1总过第二象限．

3 . 如图：已知A，是圆：与轴的交点，为直线：上的动点．

（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（2）过点作圆的切线，切点为，，当最小时，求直线的方程；
（3），与圆的另一个交点分别为，．求证：直线过定点．

4 . 设直线l的方程为（）
（1）求证：不论a为何值，直线l必过一定点；
（2）若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，，当面积为12时，求的周长；
（3）已知a为整数且直线l在两坐标轴上的截距也均为整数，求此时直线l的方程．

5 . 1.已知直线l：（k∈R）．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

7 . 已知直线l：.
（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.

8 . 已知圆，直线．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当时，求直线l被圆C截得的弦长．

9 . 在平面直角坐标系中，设直线，直线，.
（1）求证：直线过定点，并求出点的坐标；
（2）当时，设直线，的交点为，过作轴的垂线，垂足为，求点到直线的距离，并求的面积.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（4，0），点M满足.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设圆C₁，若直线l交曲线C于P，Q两点，l交圆C₁于R，S两点，且，证明：直线l过定点.