1 . 已知直线l：.
（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.

2 . 已知直线．
（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．

3 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

4 . 已知圆，直线.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为时，求直线l的方程.

6 . 设k为实数，证明：无论k取何值，直线与圆都有两个交点.

7 . 已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x²＋y²－6x＋12y＋20＝0.
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²＝64，以O₁（9，0）为圆心的圆记为圆O₁，已知圆O₁上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21.
（1）求圆O₁的标准方程；
（2）求过点M（5，5）且与圆O₁相切的直线的方程；
（3）已知直线l与x轴不垂直，且与圆O，圆O₁都相交，记直线l被圆O，圆O₁截得的弦长分别为d，d₁.若，求证：直线l过定点.

9 . 已知直线，．
（Ⅰ）若，求，间的距离；
（Ⅱ）求证：直线必过第三象限．

10 . 已知直线l的方程为.
(1)证明：无论m为何值，直线l恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线l使得的面积为9.若存在，求出直线l的方程；若不存，请说明理由.