1 . 已知圆
直线
,
(1)求证:直线
过定点
,并求出点
的坐标;
(2)已知直线
与圆
交于
两点且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afc1e38405f1c2011690e40022d35ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bd2484f03f030df644c18e036ed0e4.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70c4800f7d2d67d57695b50a2eb2f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-10-14更新
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580次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题
2 . 不论m,n取什么值,直线
必过一定点,试证明,并求此定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ff73019dc6f6b51a830342a4bc33c1.png)
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2023-06-01更新
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225次组卷
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4卷引用:1.5两条直线的交点坐标 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
1.5两条直线的交点坐标 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第14讲 直线的方程8种常见考法归类(3)(已下线)1.2 直线的方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 直线的一般式方程 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,平面直角坐标系内,
为坐标原点,点
在
轴正半轴上,点
在第一象限内,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/bb73b2c9-a8c2-47c8-9814-9dbe3fe4daac.png?resizew=157)
(1)若
过点
,且
为线段
的中点,求直线
的方程;
(2)若
,求
的面积取得最大值时直线
的方程;
(3)设
,
,若
,求证:直线
过一定点,并求出此定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1eb76fe74cba30f7cbcde349ba80da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/bb73b2c9-a8c2-47c8-9814-9dbe3fe4daac.png?resizew=157)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f4bfd47e93f1777c88212301a09942b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0907a673d52825cd7df84b400972d4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5038ca8098994dcc635e669b6a158d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aae1bc31a8462128c1906eed27dec66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8ddd51cf752947a523a80076bcd940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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4 . 已知直线
,椭圆
.
(1)证明:直线l与椭圆C恒有两个交点;
(2)已知点
,若P是椭圆C上任意一点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02e6afd1b534c506dffcb0126d79503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbed61f2fa6116be9c19eaa2796663ab.png)
(1)证明:直线l与椭圆C恒有两个交点;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d063ec7f9dbeba72fabf4437f9400e07.png)
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2023-05-11更新
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464次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系(已下线)第1课时 课中 椭圆的标准方程
5 . 已知两条直线
:
,
:
.
(1)求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
(2)若
,直线
与
垂直,且______,求直线
的方程.
在①直线
过坐标原点,②坐标原点到直线
的距离为1,③直线
与
交点的横坐标为2这三个条件中选择一个补充在上面的问题中,使满足条件的直线
有且仅有一条,并解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6cdafa6b648336f2381fe8807fb931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfed9c76a8f99e212291a371adef96e.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
在①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
6 . 已知直线
.
(1)证明:直线
过定点;
(2)若直线不经过第四象限,求
的取值范围;
(3)若直线
交
轴负半轴于
,交
轴正半轴于
,
的面积为
,求
的最小值并求此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c1606c63fa3555bd2dc2affcd92525.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线不经过第四象限,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-12-10更新
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790次组卷
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5卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习(已下线)2.2 直线的方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 直线的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知两条直线
,
.
(1)证明直线
过定点,并求出该定点的坐标.
(2)若
,
不重合,且垂直于同一条直线,求a的值.
(3)从①直线l过坐标原点,②直线l在y轴上的截距为2,③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中,并作答.
若
,直线l与
垂直,且________,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad45083539c781a2d05ae629eee3ad7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9a9f19723a8d9d10cf17e1ce7bc5d8.png)
(1)证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(3)从①直线l过坐标原点,②直线l在y轴上的截距为2,③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中,并作答.
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-08-11更新
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775次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 两条直线的平行与垂直
22-23高二上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知直线
与圆
.
(1)求证:直线l过定点,并求出此定点坐标;
(2)设O为坐标原点,若直线l与圆C交于M,N两点,且直线OM,ON的斜率分别为
,
,则
是否为定值?若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebf7674b0925e89edac36d86e84550e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77276d70a9e00ec4adb72b430985d888.png)
(1)求证:直线l过定点,并求出此定点坐标;
(2)设O为坐标原点,若直线l与圆C交于M,N两点,且直线OM,ON的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2022-09-05更新
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1793次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
.
(1)求证:直线l恒过一个定点;
(2)当
时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95837c53f4a2d1b2a560d347e862c7ab.png)
(1)求证:直线l恒过一个定点;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f57158d9520eff8d257bed880c64d6.png)
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2022-08-31更新
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1034次组卷
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9卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.2.1 直线的点斜式方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.2.1 直线的点斜式方程黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第十四课时 课后 第二章 章末复习2.2 直线的方程(一)(同步练习基础版)(已下线)第2课时 课后 直线的点斜式方程、斜截式方程(已下线)第06讲 直线的方程(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】(已下线)第一章 直线与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知直线
:
(
).求证:直线
恒过定点
,并求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd808f8afad004cf5abf093dbb0a3c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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