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解题方法
1 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数,直线与圆恒有公共点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-27更新
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1078次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心03(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 点与圆的位置关系(期末选择题9)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练
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解题方法
2 . 已知圆,直线,直线l与圆C相交于P,Q两点,M为线段PQ的中点.
(1)若﹐求直线l的方程:
(2)若直线l与直线交于点N,直线l过定点A,求证:为定值.
(1)若﹐求直线l的方程:
(2)若直线l与直线交于点N,直线l过定点A,求证:为定值.
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2023-02-14更新
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347次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 已知直线.
(1)若直线的斜率,求实数的取值范围;
(2)证明:对任意实数,直线都经过一个确定的点.
(1)若直线的斜率,求实数的取值范围;
(2)证明:对任意实数,直线都经过一个确定的点.
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4 . 已知为直线的方程,求证:不论取何实数,直线必过定点,并求出这个定点的坐标.
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解题方法
5 . 已知一条动直线,
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点P的坐标,并求出点到动直线的最大距离.
(2)若直线与x.y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在直线满足下列条件:①的周长为12;②的面积为6,若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点P的坐标,并求出点到动直线的最大距离.
(2)若直线与x.y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在直线满足下列条件:①的周长为12;②的面积为6,若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,已知的圆心在原点,且与直线相切.点P在直线上,过点P引的两条切线、,切点为A、B.
(1)求四边形面积的最小值;
(2)求证:直线过定点.
(1)求四边形面积的最小值;
(2)求证:直线过定点.
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名校
解题方法
7 . 已知直线.
(1)证明:直线过定点;
(2)若直线不经过第四象限,求的取值范围;
(3)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程.
(1)证明:直线过定点;
(2)若直线不经过第四象限,求的取值范围;
(3)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程.
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2022-12-10更新
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790次组卷
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5卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习(已下线)2.2 直线的方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 直线的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
11-12高一·甘肃嘉峪关·期末
8 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线被圆截得的弦何时最长?何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线被圆截得的弦何时最长?何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1195次组卷
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30卷引用:2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学
(已下线)2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2(已下线)复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(易错必刷40题18种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,平面直角坐标系内,为坐标原点,点在轴正半轴上,点在第一象限内,.
(1)若过点,且直线的斜率为,求△的面积(用含的式子表示并写出的取值范围);
(2)设,,若,求证:直线过一定点,并求出此定点坐标.
(1)若过点,且直线的斜率为,求△的面积(用含的式子表示并写出的取值范围);
(2)设,,若,求证:直线过一定点,并求出此定点坐标.
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2022-10-13更新
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336次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点(六大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知直线,直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A,B两点.
(1)证明:直线l过定点;
(2)已知点,当最小时,求实数m的值.
(1)证明:直线l过定点;
(2)已知点,当最小时,求实数m的值.
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2023-03-30更新
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1030次组卷
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6卷引用:广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 直线的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷(已下线)通关练10 直线的方程大题10考点精练(57题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)