1 . 已知实数、、、满足：，，，设，，则______，的最大值为______.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，定点，点B为曲线上的动点．则线段AB长度的最小值是______；若第一象限存在点C，使得为等腰直角三角形，且，则线段OC的最大值为______．

3 . 已知动圆C经过点，并且与直线相切，若直线与圆C最多有一个公共点，则圆C的面积（       ）

A．有最小值为	B．有最大值为
C．有最小值为	D．有最大值为

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点、的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为______.

5 . 设，为平面直角坐标系上的两点，其中，，，均为整数.若，则称点为点的“相关点”.已知点是坐标原点的“相关点”，点是点的“相关点”，点是点的“相关点”，……，依此类推，点是点的“相关点”.注：点，间的距离则点与点间的距离最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知圆及点和点．
(1)经过点M的直线l交圆O于C、D两不同点，直线不过圆心，过点C、D分别作圆O的切线，两切线交于点E，求证：点E恒在一条定直线上；
(2)设P为满足方程的任意一点，过点P作圆O的一条切线，切点为B．在平面内是否存在一点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标及该定值；若不存在，说明理由．

7 . 已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为___________.

8 . 对于平面直角坐标系中的两点，现定义由点到点的“折线距离”为.
(1)已知，求；
(2)已知点，点是直线上的一个动点，求的最小值；
(3)对平面上给定的两个不同的点，是否存在点，同时满足
①②.
若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.

9 . 已知点A（1，3），B（3，1），，求：
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD的方程；
(3)三角形ABC的面积.

10 . ①两条垂直直线与的交点到原点的距离为___________
②过点（1，0）且与直线平行的直线方程是___________