1 . 设点是抛物线外一点，过点向拋物线引两条切线TM，TN，切点分别为M，N，焦点，
(1)若点的坐标为，证明：以TM为直径的圆过焦点；
(2)若点的坐标为，证明：．

2 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.

3 . 已知直线l：与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足k_MP＋k_MQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．

4 . 已知的三个顶点分别为，，．

（1）若过的直线将分割为面积相等的两部分，求b的值；
（2）一束光线从点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射到x轴上的F点，最后再经x轴反射，反射光线所在直线为l，证明直线l经过一定点，并求出此定点的坐标．