1 . 一个火山口的周围是无人区,无人区分布在以火山口中心为圆心,半径为400km的圆形区域内,一辆运输车位于火山口的正东方向600km处准备出发,若运输车沿北偏西60°方向以每小时km的速度做匀速直线运动:
(1)运输车将在无人区经历多少小时?
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向,且按原来的速度和方向前进,为使该运输车成功避开无人区,求至少应离火山口多远出发才安全?
(1)运输车将在无人区经历多少小时?
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向,且按原来的速度和方向前进,为使该运输车成功避开无人区,求至少应离火山口多远出发才安全?
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2023-10-11更新
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457次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆O:内一点,点,则下列结论正确的是( )
A.过P被圆截得的最短弦长为 |
B.过Q作圆O的两条切线,切点分别为A,B,过A,B的直线分别交x轴,y轴于M,N两点,则的面积最小值为 |
C.过P作两条互相垂直的弦与圆O的交于四点,这四点构成四边形的面积的最大值为 |
D.的最小值为1 |
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名校
解题方法
3 . 直线过点,点到直线的距离为,直线与直线关于点对称.
(1)求直线的方程;
(2)记原点为,直线上有一动点,则当最小时,求点的坐标.
(1)求直线的方程;
(2)记原点为,直线上有一动点,则当最小时,求点的坐标.
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2022-10-24更新
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596次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(3)
4 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形,其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线,若平面上到两条直线,的距离之和为2的点P的轨迹为曲线,则曲线围成的图形面积为___________ .
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2022-08-27更新
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250次组卷
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5卷引用:黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
解题方法
5 . 下列结论正确的有( )
A.已知点,,若直线与线段相交,则的取值范围是 |
B.点关于的对称点为 |
C.直线方向向量为,则此直线倾斜角为 |
D.若直线与直线平行,则且两条直线间距离为 |
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,方程对应的曲线为,则( )
A.曲线是封闭图形,其围成的面积大于 |
B.曲线关于原点中心对称 |
C.曲线上的点到原点距离的最小值为 |
D.曲线上的点到直线距离的最小值为 |
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2021-12-11更新
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1020次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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5990次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点和,圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)点是圆上任意一点,在轴上求出一点(异于点使得点到点与的距离之比为定值,并求的最小值.
(1)求圆的方程;
(2)点是圆上任意一点,在轴上求出一点(异于点使得点到点与的距离之比为定值,并求的最小值.
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2021-12-01更新
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1177次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
9 . 已知的三个顶点分别为,,.
(1)若过的直线将分割为面积相等的两部分,求b的值;
(2)一束光线从点出发射到BC上的D点,经BC反射后,再经AC反射到x轴上的F点,最后再经x轴反射,反射光线所在直线为l,证明直线l经过一定点,并求出此定点的坐标.
(1)若过的直线将分割为面积相等的两部分,求b的值;
(2)一束光线从点出发射到BC上的D点,经BC反射后,再经AC反射到x轴上的F点,最后再经x轴反射,反射光线所在直线为l,证明直线l经过一定点,并求出此定点的坐标.
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2021-09-03更新
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2426次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3直线的交点坐标与距离公式C卷(已下线)第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)第1章 直线与方程 单元综合测试卷福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知直线l:与直线l′:相互垂直,圆C的圆心与点(2,1)关于直线l对称,且圆C过点M(-1,-1).
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
(1)求直线l与圆C的方程.
(2)过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点,若直线MP,MQ的斜率满足kMP+kMQ=0,求证:直线PQ的斜率为1.
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题