1 . 已知直线
：
与
：
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：与：交于点，则下列说法正确的是（ ）A．点到原点的距离为 |
B．点到直线 的距离为1 |
C．不论实数 取何值，直线 ： 都经过点 |
D． 是直线的一个方向向量的坐标 |
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2 . 已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，点是双曲线
上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、 ，则 |
D．过点的直线与双曲线交于 、 两点，则 的最小值为 |
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2023-03-16更新
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255次组卷
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5卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为原点
，对称轴为
轴，
轴，左､右焦点
在轴上，离心率为
，上顶点为，点为椭圆上第一象限内的点，满足点到直线
的距离是点
到直线距离的2倍，则直线的斜率为__________ .
的中心为原点，对称轴为轴，轴，左､右焦点在轴上，离心率为，上顶点为，点为椭圆上第一象限内的点，满足点到直线的距离是点到直线距离的2倍，则直线的斜率为
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名校
4 . 在平面直角坐标系
中，圆C的方程为
，其中
，点P为圆C的圆心，则下列说法正确的是（ ）
中，圆C的方程为，其中，点P为圆C的圆心，则下列说法正确的是（ ）| A．原点O在圆C上 |
B．直线 与圆C有公共点 |
C．圆C与圆 相内切 |
D．直线 与圆C相交于A，B两点，若 ，则 ， |
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2022-03-29更新
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379次组卷
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4卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，
是某景区的瀑布群，已知
，点Q到直线
，
的距离均为2，现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸交道路于点B.
（1）求
；
（2）当
取得最小值时，求
.
是某景区的瀑布群，已知，点Q到直线，的距离均为2，现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸交道路于点B.（1）求
；（2）当
取得最小值时，求.
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2021-10-25更新
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283次组卷
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5卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题
