2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知一束光线照射到曲面上一点,其反射光线和入射光线与点处的法线(即过点的切线的垂线)的夹角相等.从平面直角坐标系内一点发出的光线,照射到圆上的点,反射后交轴于点,则的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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2 . 过曲线:上的点作曲线的切线与曲线交于,过点作曲线的切线与曲线交于点,依此类推,可得到点列:,已知.
(1)求点,的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:.
(1)求点,的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:.
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解题方法
3 . 记函数的图象为,作关于直线的对称曲线得到,则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小值为
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2024-03-30更新
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824次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
2024·广东佛山·模拟预测
名校
4 . 已知圆,椭圆,直线,点为圆上任意一点,点为椭圆上任意一点,以下的判断正确的是( )
A.直线与椭圆相交 |
B.当变化时,点到直线的距离的最大值为 |
C. |
D. |
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2024-03-20更新
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509次组卷
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3卷引用:第1讲:直线系与圆系的应用【讲】
名校
解题方法
5 . 设直线:,一束光线从原点出发沿射线向直线射出,经反射后与轴交于点,再次经轴反射后与轴交于点.若,则的值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-14更新
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1317次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
23-24高三上·浙江宁波·期末
6 . 已知圆,抛物线的焦点为为抛物线上一点,则( )
A.以点为直径端点的圆与轴相切 |
B.当最小时, |
C.当时,直线与圆相切 |
D.当时,以为圆心,线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为 |
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7 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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2024·广东佛山·模拟预测
8 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在三点所在的位置上,且三点共线.用球贴着桌面移动去击球(不能碰到球),使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一.若球和网近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球击中球前,球移动的最短路径的路程为______ .
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名校
9 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中,选出最合理的,达到事先规定的最优目标的方案,这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题,我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题,请你利用所学知识来解答:若点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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828次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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465次组卷
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4卷引用:专题5 曲线轨迹与交点问题
(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)