1 . 若圆C经过点
和
，且圆心在x轴上，则：
(1)求圆C的方程．
(2)直线
与圆C交于E、F两点，求线段
的长度．
和，且圆心在x轴上，则：(1)求圆C的方程．
(2)直线
与圆C交于E、F两点，求线段的长度．
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解题方法
2 . 已知集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．对任意的，都有 |
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7日内更新
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401次组卷
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2卷引用：上海市宝山区世外学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 经过两条直线
与
的交点，且在
轴上的截距是
轴上的
倍的直线方程为______ .
与的交点，且在轴上的截距是轴上的倍的直线方程为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
是椭圆
上异于
的动点，满足
，当
为上顶点时，
的面积为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
（与不重合），直线
分别与直线
交于
两点，求
的值.
的左右顶点分别为是椭圆上异于的动点，满足，当为上顶点时，的面积为8.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点（与不重合），直线分别与直线交于两点，求的值.
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解题方法
5 . 已知直线与椭圆
交于
两点，直线
与椭圆交于两点，已知四点
共圆，则圆心坐标为______ ．
与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，已知四点共圆，则圆心坐标为
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名校
解题方法
6 . 以下四个命题叙述正确的是（ ）
A．直线 在轴上的截距是1 |
B．直线 和 的交点为 ，且在直线 上，则 的值是 |
C．设点 是直线 上的动点， 为原点，则 的最小值是 |
D．直线 ，若 ，则 或2 |
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2024-08-30更新
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1512次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知直线
，
.
(1)若坐标原点O到直线m的距离为
，求a的值；
(2)当
时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程.
，.(1)若坐标原点O到直线m的距离为
，求a的值；(2)当
时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程.
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2024-08-13更新
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1934次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 求满足下列条件的直线或圆的方程.
(1)求经过点
，且与直线
平行的直线方程；
(2)求经过两条直线
和
的交点，且垂直于
的直线方程；
(3)求半径为
且与直线
相切于点
的圆的方程.
(1)求经过点
，且与直线平行的直线方程；(2)求经过两条直线
和的交点，且垂直于的直线方程；(3)求半径为
且与直线相切于点的圆的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，过焦点
作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线
与双曲线相交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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733次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
的内角平分线所在的直线方程为
，求：
(1)顶点的坐标；
(2)直线
的方程．
的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的内角平分线所在的直线方程为，求：(1)顶点
的坐标；(2)直线
的方程．
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