1 . 已知曲线
：
（
，
，且
）．
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)当
时，过点
作斜率为
的直线l交曲线于点A，B（A，B异于顶点），交直线
于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．
：（，，且）．(1)若曲线
是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)当
时，过点作斜率为的直线l交曲线于点A，B（A，B异于顶点），交直线于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．
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2021高二·江苏·专题练习
2 . 过直线
和
的交点并且与原点相距为1的直线l的方程可能为（ ）
和的交点并且与原点相距为1的直线l的方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知点
，点B
，直线
：
其中
．
（1）求直线所经过的定点P的坐标；
（2）若分别过A，B且斜率为
的两条平行直线截直线所得线段的长为
，求直线的方程．
，点B，直线：其中．（1）求直线
所经过的定点P的坐标；（2）若分别过A，B且斜率为
的两条平行直线截直线所得线段的长为，求直线的方程．
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名校
4 . 已知直线
，
相交于点
，则点的坐标为_________ ，圆
，过点作圆
的切线，则切线方程为__________ .
，相交于点，则点的坐标为，过点作圆的切线，则切线方程为
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2021-09-01更新
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1041次组卷
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4卷引用：浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知Q为直线
与
交点，且点Q在椭圆
上，则
=（ ）
与交点，且点Q在椭圆上，则=（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 已知直线
与直线
交于点P．
（Ⅰ）直线
过点P且平行于直线
，求直线的方程；
（Ⅱ）直线
经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程．
（注：结果都写成直线方程的一般式）
与直线交于点P．（Ⅰ）直线
过点P且平行于直线，求直线的方程；（Ⅱ）直线
经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程．（注：结果都写成直线方程的一般式）
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2021-10-24更新
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1170次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点
和
，AB所在直线的方程为
，AB⊥AC.
(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.
和，AB所在直线的方程为，AB⊥AC.(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.
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2021-08-17更新
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849次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
8 . 已知直线过点
，再从下列条件①、条件②、条件③这三个条件中任意选择一个作为已知，求直线的方程.
条件①：直线经过直线
与 
的交点；
条件②：直线与圆
相切；
条件③：直线与坐标轴围成的三角形的面积为
．
过点，再从下列条件①、条件②、条件③这三个条件中任意选择一个作为已知，求直线的方程.条件①：直线
经过直线与 的交点；条件②：直线
与圆相切；条件③：直线
与坐标轴围成的三角形的面积为．
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名校
9 . 已知直线l1：x＋y＋2＝0，直线l2在y轴上的截距为－1，且l1⊥l2．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
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2021-11-15更新
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704次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 过直线
和
的交点，且与直线
垂直的直线方程是______ .
和的交点，且与直线垂直的直线方程是
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