名校
解题方法
1 . 已知抛物线:,P为第一象限内上的一点,直线l经过点P.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
(1)设,若l经过的焦点F,求l与的准线的交点坐标;
(2)设,已知l与x轴负半轴有交点M,l与有P、Q两个交点,若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C,有,求出所有满足条件的l的方程;
(3)设,,已知l是在点P处的切线,过点P作直线m使得,R是m与的另一个交点,求出关于s的表达式,并求的最小值.
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解题方法
2 . 已知是椭圆的左、右焦点,是上一点.过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.若的交点在上(均在轴上方,且,则的离心率为__________ .
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7日内更新
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1174次组卷
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3卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
3 . 抛物线的焦点为,准线为直线,过点的直线交抛物线于,两点,分别过,作抛物线的切线交于点,于点,于点,则( )
A.点在直线上 | B.点在直线上的投影是定点 |
C.以为直径的圆与直线相切 | D.的最小值为 |
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解题方法
4 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为,过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于,且,下列结论不正确的是( )
A.离心率为2 | B. |
C. | D. |
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5 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-20更新
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1083次组卷
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4卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
6 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
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2024-05-14更新
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2017次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
7 . 已知双曲线,点和直线.(1)判定与交点的个数;
(2)当时,如图,过点作直线与的右支交于两点,与直线交于点,证明:.
(2)当时,如图,过点作直线与的右支交于两点,与直线交于点,证明:.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为椭圆上一点,直线与直线交于点的角平分线与直线交于点,若,的面积是面积的倍,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知为圆上动点,直线和直线(,)的交点为,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1037次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题(已下线)专题3 学科素养与综合问题(单选题8)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【练】(压轴小题大全)
解题方法
10 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,且点A位于第二象限,抛物线上有一动点位于曲线之间(不含端点),以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点,则的取值范围是______________ .
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