名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线,与双曲线的另一条渐近线相交于点,直线与双曲线相交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-28更新
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636次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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826次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)数学(江苏A卷)福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”,后人称这条直线为“欧拉线”,直线l与y轴及双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合M,且M恰为某三角形的外心,重心,垂心所成集合,若l的斜率为-1,则该双曲线的离心率可以是①,②,③,④,⑤,⑥.以上结论正确的是___________ .
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2022-03-04更新
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1461次组卷
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6卷引用:“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题
“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆离心率为,短轴长为,过的直线与椭圆C相切于第一象限的T点.
(1)求椭圆C的方程和T点坐标;
(2)设O为坐标原点,直线平行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线l交于点P.证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程和T点坐标;
(2)设O为坐标原点,直线平行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线l交于点P.证明:为定值.
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2022-01-29更新
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930次组卷
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3卷引用:山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知为椭圆C:内一定点,Q为直线l:上一动点,直线PQ与椭圆C交于A、B两点(点B位于P、Q两点之间),O为坐标原点.
(1)当直线PQ的倾斜角为时,求直线OQ的斜率;
(2)当AOB的面积为时,求点Q的横坐标;
(3)设,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)当直线PQ的倾斜角为时,求直线OQ的斜率;
(2)当AOB的面积为时,求点Q的横坐标;
(3)设,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-12-24更新
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899次组卷
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6卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题(定值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
6 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,为该椭圆的一条垂直于轴的动弦,直线与轴交于点,直线与直线的交点为.
(1)证明:点恒在椭圆上.
(2)设直线与椭圆只有一个公共点,直线与直线相交于点,在平面内是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出该点坐标;若不存在,说明理由.
(1)证明:点恒在椭圆上.
(2)设直线与椭圆只有一个公共点,直线与直线相交于点,在平面内是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出该点坐标;若不存在,说明理由.
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2020-02-18更新
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1332次组卷
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10卷引用:2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题
真题
名校
7 . 已知点A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( )
A.(0,1) | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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8068次组卷
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41卷引用:江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题
江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题9.1 直线与直线方程(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.1 直线与直线方程(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《直线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省广安第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)专题02 史上最全直线的最值问题(1)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学(理)试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)