1 . 求过直线和的交点，且斜率为3的直线方程．

2 . 已知直线．
(1)求证：直线过定点；
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4，求直线的方程．

3 . 已知直线：，.
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求的取值范围.

4 . 已知直线，O为坐标原点，动点Q满足，动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与圆交于不同的两点A，B，当时，求k的值；
(3)若 ，P是直线l上的动点，过点P作曲线C的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点.

5 . 已知圆C：
(1)已知直线的方程为，证明：直线与圆C恒有两个交点；
(2)已知直线经过点，当直线与圆C相交于A，B两点，且时，求直线的一般式方程.

6 . 已知两直线和的交点为P．求：
(1)过点P与的直线方程；
(2)过点P且与直线平行的直线方程．

7 . 求过两条直线与的交点，且分别满足下列条件的直线方程：
(1)斜率为；
(2)过点；
(3)平行于直线．

8 . 已知直线：（）．求证：直线恒过定点，并求点的坐标．

9 . 直线经过直线的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程.

10 . 已知直线和相交于点P，且P点在直线上．
(1)求点P的坐标和实数a的值；
(2)求过点且与点P的距离为的直线方程．