1 . 已知，．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若曲线经过点，求它与（1）中切线的另一个交点．

2 . 求下列直线的斜率与在、两坐标轴上的截距：
(1)；
(2).

3 . 数学家欧拉在年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．在中，已知，，若其欧拉线的方程为．求：
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标；
(3)垂心的坐标．

4 . 已知的顶点的坐标为，所在直线的方向向量为，边上的中线所在的直线方程为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，公路AM，AN围成的是一块顶角为α的角形土地，其中，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．

(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为，求公路BC所在的直线方程．

6 . 已知线段的中点为坐标原点，且，则等于（       ）

A．5

B．

C．1

D．

7 . 已知直线l过点P(2，3)且与定直线l₀：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记 的面积为S( 为坐标原点)，点B(a，0).
（1）求实数a的取值范围；
（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.

8 . 在中，，D，E为斜边AB的三等分点，，求斜边AB的长．

9 . 直线与直线的交点为，则过点，的直线方程是__________．

10 . 若直线l与直线和分别交于M，N两点，且MN的中点为，则直线l的斜率等于__________．