1 . 已知直线方程为．
(1)证明：直线恒过定点；
(2)为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？
(3)若直线分别与轴，轴的负半轴交于、两点，求面积的最小值及此时直线的方程．

2 . 已知抛物线E：的焦点关于其准线的对称点为，椭圆C：的左，右焦点分别是，，且与E有一个共同的焦点，线段的中点是C的左顶点．过点的直线l交C于A，B两点，且线段AB的垂直平分线交x轴于点M．
(1)求C的方程；
(2)证明：．

3 . 如图，在平面直角坐标系上，有点，，.

(1)证明：是直角三角形；
(2)求的外接圆方程.

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l.
(1)求抛物线上任意一点Q到定点的距离的最小值；
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值（其中分别表示直线MA，MB，MF的斜率）.

5 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，点为E上位于第一象限的点，．
(1)求抛物线E的方程及点P的坐标；
(2)设抛物线在点P处的切线为直线l，直线与抛物线E交于M，N两点，且直线PM，PN的倾斜角互补．若l与交于点Q，证明：．