1 . 已知的三个顶点分别为．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的面积．

2 . 已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为__________．

3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军白天观望烽火台，黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知将军从山脚下的点处出发，军营所在的位置为，河岸线所在直线的方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 已知半径为 的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程．
(2)已知，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，若点，试求 的最小值.

5 . 已知函数，圆C：，点P、Q分别在函数图像与圆C上，则的最小值为___.

6 . 的最小值为______．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．的方程为

B．当，，三点不共线时，则

C．在上存在点，使得

D．若，则的最小值为

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，点，为圆上一动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知两点到直线的距离都等于，则满足条件的直线有（        ）条？

A．

B．

C．

D．

10 . 若x，y满足，则的最小值是（       ）

A．5

B．

C．

D．无法确定