1 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.

(1)求双曲线的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.
证明：①为定值；
②.

2 . 已知直线l经过点，曲线：.下列说法正确的是（       ）

A．当直线l与曲线有2个公共点时，直线l斜率的取值范围为

B．当直线l与曲线有奇数个公共点时，直线l斜率的取值共有4个

C．当直线l与曲线有4个公共点时，直线l斜率的取值范围为

D．存在定点Q，使得过Q的任意直线与曲线的公共点的个数都不可能为2

3 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________.

4 . 已知直线，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（       ）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

5 . 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，其中，点P为圆C的圆心，则下列说法正确的是（       ）

A．原点O在圆C上

B．直线与圆C有公共点

C．圆C与圆相内切

D．直线与圆C相交于A，B两点，若，则，

6 . 已知两条直线，，有一动圆（圆心和半径都在变动）与都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．