1 . 设双曲线,直线与交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)已知上存在异于的两点,使得.
(i)当时,求到点的距离(用含的代数式表示);
(ii)当时,记原点到直线的距离为,若直线经过点,求的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)已知上存在异于的两点,使得.
(i)当时,求到点的距离(用含的代数式表示);
(ii)当时,记原点到直线的距离为,若直线经过点,求的取值范围.
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2024-05-08更新
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877次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
2 . 已知直线:与直线:相交于点,则当实数变化时,点到直线的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知直线,下列命题中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则或 |
C.原点到直线的最大距离为 | D.若的倾斜角分别为,且,则 |
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名校
解题方法
4 . 双曲线的左,右焦点分别为,O为坐标原点,过作C的一条渐近线的垂线,垂足为D,且,则C的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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名校
5 . 在解析几何中,设,为直线上的两个不同的点,则我们把及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量,把与直线垂直的向量称为直线的法向量,常用表示,此时.若点,则可以把在法向量上的投影向量的模叫做点到直线的距离.现已知平面直角坐标系中,,,,则点到直线的距离为__________ .
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2024-01-29更新
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160次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆,直线,则( )
A.直线恒过定点 |
B.直线与圆有两个交点 |
C.当时,圆上恰有四个点到直线的距离等于1 |
D.若,则圆与圆恰有三条公切线 |
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2023-12-22更新
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199次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆,直线l过点,若将圆C向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度得到圆,则下列说法正确的有( )
A.若直线l与圆C相切,则直线l的方程为 |
B.若直线l与圆C交于A,B两点,且的面积为2,则直线l的方程为或 |
C.若过点的直线与圆C交于M,N两点,则当面积最大时,直线的斜率为1或 |
D.若Q是x轴上的动点,,分别切圆于R,S两点,则直线RS恒过定点 |
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2023-12-15更新
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321次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹为圆,已知分别是圆与直线上的点,O 是坐标原点,则的最小值为_______
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9 . 已知直线与直线,若,则与之间距离是__________
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2023-11-22更新
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202次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市浙大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知圆和直线,圆P以点为圆心,且被直线l截得的弦长为
(1)求圆P的方程:
(2)设M为圆P上任意一点,过点 M向圆O引切线,切点为 N,试探究:平面内是否存在一定点 R,使得为定值?若存在,请求出定点R的坐标,并指出相应的定值:若不存在,请说明理由.
(1)求圆P的方程:
(2)设M为圆P上任意一点,过点 M向圆O引切线,切点为 N,试探究:平面内是否存在一定点 R,使得为定值?若存在,请求出定点R的坐标,并指出相应的定值:若不存在,请说明理由.
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