1 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2 . 已知实数、、、满足：，，，设，，则______，的最大值为______.

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”．在平面直角坐标系中，已知点A（—2，1），B（1，1），点P满足，设点P的轨迹为圆M，点M为圆心，则下列说法正确的是___________．
①圆M的方程为
②直线与圆M相交于D，G两点，且，则
③若点Q是直线上的一个动点，过点Q作圆M的两条切线，切点分别为E，F，则四边形QEMF的面积的最小值为24
④直线l₃：）始终平分圆M的面积，则最小值是11．

4 . 已知圆，直线.
(1)若直线与圆交于两点，，求的值.
(2)求证：无论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
(3)求直线被圆截得的最短弦长，以及此时直线的方程.

5 . 已知圆：，则圆心坐标为___________；若直线过点且与圆相切，则直线的方程是___________.

6 . 已知圆．
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)直线交圆于两点，求的值．

7 . 已知圆过点，则圆心到原点距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 已知直线，点A和点B分别是直线上一动点．
(1)若直线经过原点O，且，求直线的方程；
(2)设线段的中点为P，求点P到原点O的最短距离．

9 . 圆与圆的公切线方程为___________.

10 . 已知点A（1，3），B（3，1），，求：
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD的方程；
(3)三角形ABC的面积.