高中数学综合库练习题及答案-2022年北京高中数学-适中-组卷网

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| 共计 3974 道试题

21-22高一下·北京顺义·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

已知三角函数值求角三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 在

中，

，则角

（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 447次组卷 | 2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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15-16高一上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

___________.

2024-04-24更新 | 241次组卷 | 12卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点E、F分别为棱

、

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-22更新 | 147次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 772次组卷 | 140卷引用：北京市第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个说法中正确个数是（）
①若

，则

一定是等边三角形；
②若

，则

一定是等腰三角形；
③若

，则

一定是等腰三角形；
④若

，则

一定是锐角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-04-21更新 | 305次组卷 | 1卷引用：北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

．
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值．

2024-04-15更新 | 440次组卷 | 2卷引用：北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2881次组卷 | 36卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线

名校

8 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为A，B，且

，椭圆C离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线

上．

2024-04-10更新 | 272次组卷 | 15卷引用：北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)若

时，

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设

，

，求

的值．

2024-04-07更新 | 761次组卷 | 1卷引用：北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求线面角空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

10 . 如图，四边形ABCD是矩形，

平面ABCD，

，点F在棱PA上.

(1)求证：

平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为

，求线段AF的长.

2024-04-01更新 | 765次组卷 | 1卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷

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