名校
1 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点
有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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7日内更新
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1361次组卷
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5卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为
，在
的两边上截取
，连接
，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为
，以为中心，
为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为
轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
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2024-05-15更新
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475次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过定点 | B．直线与圆 相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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2024-05-13更新
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1304次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
4 . 已知直线
与双曲线
的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（ ）
与双曲线的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2024-05-13更新
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1338次组卷
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3卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
5 . 已知直线
与圆
相交于
两点，若
，则
（ ）
与圆相交于两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-04-07更新
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1180次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
6 . 已知直线
上一点A，圆
上一点B，则
的最小值为__________ .
上一点A，圆上一点B，则的最小值为
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2023-12-28更新
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656次组卷
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3卷引用：河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，正方形
的边长为
，、
分别为边、
上的动点，若
的周长为定值
，则（ ）
的边长为，、分别为边、上的动点，若的周长为定值，则（ ） A． 的大小为 | B． 面积的最小值为 |
C． 长度的最小值为 | D．点到的距离可以是 |
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8 . 已知直线
，圆
，若圆上恰有 三个点到直线的距离都等于，则
（ ）
，圆，若圆上的距离都等于，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．8 |
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2023-09-14更新
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993次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
解题方法
9 . 已知圆
，直线
与圆C相交于M，N两点，则
______ ．
，直线与圆C相交于M，N两点，则
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2023-06-22更新
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614次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷文科数学试题（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知直线l经过点
，曲线
：
.下列说法正确的是（ ）
，曲线：.下列说法正确的是（ ）A．当直线l与曲线有2个公共点时，直线l斜率的取值范围为 |
| B．当直线l与曲线有奇数个公共点时，直线l斜率的取值共有4个 |
C．当直线l与曲线有4个公共点时，直线l斜率的取值范围为 |
| D．存在定点Q，使得过Q的任意直线与曲线的公共点的个数都不可能为2 |
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2023-05-25更新
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420次组卷
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2卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
