求点到直线的距离多选题练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

21-22高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用已知直线垂直求参数求点到直线的距离向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角已知两直线位置关系求参数值或范围

1 . 已知点

，

，则下列说法正确的是（）

A．若A、B、C三点共线，则

B．存在实数m，使得

C．若三角形

是直角三角形，则

或

D．设

，当

时，三角形

与三角形

的面积相等

2023-05-05更新 | 1397次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

2 . 已知直线

，圆

，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

2022-05-25更新 | 2083次组卷 | 11卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数切线长

解题方法

边角转化利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 如图所示，M，N是圆O：

上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：

交于点P，若

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为

B．

的最大值为

C．

D．

的最大值为

2022-03-14更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（重点）

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21-22高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求平面轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2

B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足

的点M的轨迹方程为

C．若A，B在C上，线段AB的中点为

，则线段AB的方程为

D．若P为双曲线上任意一点，点P到点

和到直线

的距离之比恒为2

2022-01-22更新 | 678次组卷 | 6卷引用：期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．过点

的直线被圆

所截得的弦的长度的最小值为2．

C．直线

与圆

的位置关系不确定．

D．若直线

与圆

相交，则点

在圆外．

2021-12-29更新 | 635次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离直线围成图形的面积问题抛物线的对称性的应用

名校

6 . 在平面直角坐标系

中，方程

对应的曲线为

，则（）

A．曲线

是封闭图形，其围成的面积大于

B．曲线

关于原点中心对称

C．曲线

上的点到原点距离的最小值为

D．曲线

上的点到直线

距离的最小值为

2021-12-11更新 | 1023次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

7 . 已知点P是直线

上的动点，定点

，则下列说法正确的是（）

A．线段PQ的长度的最小值为

B．当PQ最短时，直线PQ的方程是

C．当PQ最短时P的坐标为

D．线段PQ的长度可能是

2021-09-04更新 | 1575次组卷 | 11卷引用：第1章直线与方程单元综合检测（难点）

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 抛物线

与双曲线

具有共同的焦点F，过F作

的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与

交于A、B两点，O为坐标原点，则有（）

A．

B．

的渐近线方程为

C．

D．若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为

2021-07-26更新 | 682次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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