求点关于直线的对称点练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 184 道试题

2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点根据抛物线上的点求标准方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，且点

关于直线

的对称点恰好在

上．
(1)求抛物线

的方程；
(2)斜率为

的直线

与抛物线

交于

两点，且

，过点

且与直线

垂直的直线交

轴于点

，求证：

为定值，并求出该定值．

2024-02-26更新 | 185次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十九）

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21-22高二下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆的公切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

2 . 写出与圆

和圆

都相切的一条直线的方程___________.

2023-05-13更新 | 898次组卷 | 23卷引用：考向31直线和圆（重点）-2

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

3 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 828次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点直线关于直线对称问题

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 直线

关于直线

对称的直线方程是________.

2022-09-26更新 | 1153次组卷 | 5卷引用：第02讲两条直线的位置关系 (高频考点，精讲）-2

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆的对称性的应用定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 已知圆

：

，则（）

A．圆

关于直线

对称

B．圆

被直线

截得的弦长为

C．圆

关于直线

对称的圆为

D．若点

在圆

上，则

的最小值为5

2023-01-03更新 | 1164次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高三上·河南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点抛物线的焦半径公式

名校

6 . 已知点

关于

轴的对称点在曲线

上，且点

到点

的距离为点

到直线

的距离的

，则点

的横坐标

___________.

2022-12-27更新 | 94次组卷 | 1卷引用：河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学（文科）试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的左焦点为

，右顶点为A，两条渐近线为

.设

关于

的对称点为

，且线段

的中点恰好在

上，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-24更新 | 565次组卷 | 5卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 已知

的一条内角平分线所在的直线方程为

，两个顶点坐标分别为

，则边

所在的直线方程为__________.（结果用一般式表示）

2022-12-20更新 | 232次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题定值问题

9 . 已知

为坐标原点,

,

分别是双曲线

：

（

,

）的左, 右焦点,

,若直线

与双曲线

点的右支有公共点

.
(1)求

的离心率的最小值;
(2)当双曲线

的离心率最小时,直线

与

交于

,

两点,求

的值.

2022-12-05更新 | 616次组卷 | 3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）

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22-23高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

10 . 已知点

是椭圆

上的动点，点

为直线

上的动点，对给定的点

，则

的最小值为________．

2022-11-25更新 | 536次组卷 | 3卷引用：广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题

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