名校
解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2023-05-10更新
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912次组卷
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18卷引用：数学与生活-数学与交通
（已下线）数学与生活-数学与交通苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）阶段测试01 直线方程（已下线）专题2.9 点、线间的对称关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.4 点到直线的距离（同步练习提高版）（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第9课时 课后 点到直线的距离（已下线）1.5 平面上的距离（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）2.2.4 点到直线的距离（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（1）
解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
．则“将军饮马”的最短总路程为_______ ．
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为．则“将军饮马”的最短总路程为
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2023-01-08更新
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474次组卷
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6卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式——课后作业（巩固版）
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，
，
是C的左、右焦点，P是C上在第一象限内的一点，关于直线
对称的点为M，关于直线
对称的点为N．
(1)证明：
；
(2)设A，B分别为C的右顶点和上顶点，直线
与椭圆C相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的取值范围．
的离心率为，，是C的左、右焦点，P是C上在第一象限内的一点，关于直线对称的点为M，关于直线对称的点为N．(1)证明：
；(2)设A，B分别为C的右顶点和上顶点，直线
与椭圆C相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的取值范围．
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2022-01-03更新
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301次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟（十所名校）2021-2022学年高三上学期12月考文科数学试题
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．两平行直线 与 之间的距离是 |
C．过点 作圆 的切线，则切线方程为 |
D．圆 关于直线 对称的圆的方程为： |
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解题方法
5 . 自点
发出的光线
经过
轴反射，其反射光线所在直线与圆
相切，则满足条件的反射光线所在直线的斜率之和为（ ）
发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，则满足条件的反射光线所在直线的斜率之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
关于直线对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-10更新
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959次组卷
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6卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题
新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线
.
(1)若椭圆W的左顶点A关于直线
的对称点在直线
上，求m的值；
(2)过F的直线
与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合），直线
与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
的左､右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线.(1)若椭圆W的左顶点A关于直线
的对称点在直线上，求m的值；(2)过F的直线
与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合），直线与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
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2021-11-27更新
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703次组卷
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4卷引用：北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 椭圆-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知A(4，－3)关于直线l的对称点为B(－2，5)，则直线l的方程是（ ）
| A．3x＋4y－7＝0 | B．3x－4y＋1＝0 |
| C．4x＋3y－7＝0 | D．3x＋4y－1＝0 |
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示，
是三条公路，
与
是互相垂直的，它们在
点相交，与
的交点分别是
且
工厂A在公路上，
工厂B到的距离分别为
.货车
在公路上．
(1)要把工厂A，B的物品装上货车，问：在什么位置时，搬运工走的路程最少？
(2)在什么位置时，B工厂搬运工与A工厂搬运工走的路程差距最多？(假设货物一次性搬运完)
是三条公路，与是互相垂直的，它们在点相交，与的交点分别是且工厂A在公路上，工厂B到的距离分别为.货车在公路上．(1)要把工厂A，B的物品装上货车
，问：在什么位置时，搬运工走的路程最少？(2)
在什么位置时，B工厂搬运工与A工厂搬运工走的路程差距最多？(假设货物一次性搬运完)
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10 . 在平面直角坐标系中，已知点
，点
分别为直线
和
上动点，则△
周长的最小值为_________ .
，点分别为直线和上动点，则△周长的最小值为
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