名校
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线l的方程为
，则“将军饮马”的最短总路程是（ ）
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线l的方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1227次组卷
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12卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式B卷（已下线）1.5 平面上的距离（已下线）1.5 平面上的距离 （2）（已下线）专题2.10 点、线间的对称关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1．5 平面上的距离（3）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知
为直线
上任意一点，圆
是圆
上的任意一点，
，5），则
的值可能为（ ）
为直线上任意一点，圆是圆上的任意一点，，5），则的值可能为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.军营所在区域可表示为
.
(1)求“将军饮马”的最短总路程；
(2)因军情紧急，将军来不及饮马，直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营，已知回营路径与军营边界的交点为M，N，军营中心与M，N连线的斜率分别为
，
，试求
的值.
处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.军营所在区域可表示为.(1)求“将军饮马”的最短总路程；
(2)因军情紧急，将军来不及饮马，直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营，已知回营路径与军营边界的交点为M，N，军营中心与M，N连线的斜率分别为
，，试求的值.
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2022-01-27更新
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748次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
4 . 下列结论错误的是（ ）
A．过点 ， 的直线的倾斜角为 |
B．直线 与直线 之间的距离为 |
C．已知点 ， ，点在 轴上，则 的最小值为 |
D．已知两点 ， ，过点 的直线 与线段 没有公共点，则直线的斜率的取值范围是 |
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2022-01-05更新
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708次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知两点
，点在直线
上，则
的最小值为（ ）
，点在直线上，则的最小值为（ ）A． | B．9 | C． | D．10 |
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2022-01-04更新
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1469次组卷
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11卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知 
，点 在直线 
上，则
的最小值为（ ）
，点 在直线 上，则 的最小值为（ ）| A． | B．9 | C．10 | D． |
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7 . 已知圆
和圆
，
分别是圆
上的动点，为
轴上的动点，则
的最小值为（ ）
和圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知点
，
分别为圆
：
，
：
上的动点，为轴上一点，则
的最小值（ ）
，分别为圆：，：上的动点，为轴上一点，则的最小值（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知点
，
和直线
.
(1)若是直线上一个动点，求
的最小值；
(2)若椭圆
以
为焦点且与直线有公共点，求椭圆的离心率的最大值.
，和直线.(1)若
是直线上一个动点，求的最小值；(2)若椭圆
以为焦点且与直线有公共点，求椭圆的离心率的最大值.
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解题方法
10 . 已知
.
(1)求经过点
且与点距离最远的直线的方程；
(2)若点
，试在直线上求一点
，使得
最小，并求最小值.
.(1)求经过点
且与点距离最远的直线的方程；(2)若点
，试在直线上求一点，使得最小，并求最小值.
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