1 . 已知点
，点
分别是x轴和直线
上的两个动点，则
的最小值等于________ ．
，点分别是x轴和直线上的两个动点，则的最小值等于
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22-23高二上·河北张家口·期末
名校
解题方法
2 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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497次组卷
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24卷引用：第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·湖北武汉·阶段练习
3 . （1）求函数
的最小值．
（2）过点
作直线
，使它被两条相交直线
和
所截得的线段恰好被点
平分，求直线的方程．
的最小值．（2）过点
作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．
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4 . 已知点P为直线
上的一点，M，N分别为圆
：
与圆
：
上的点，则
的最小值为（ ）
上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-06-14更新
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1427次组卷
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5卷引用：第二章 直线和圆的方程 （单元测）
第二章 直线和圆的方程 （单元测）河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
解题方法
5 . 已知△ABC三个顶点的坐标分别为
，线段AC的垂直平分线为l.
(1)求直线l的方程;
(2)点P在直线l上运动，当|AP|+|BP|最小时，求点P的坐标.
，线段AC的垂直平分线为l. (1)求直线l的方程;
(2)点P在直线l上运动，当|AP|+|BP|最小时，求点P的坐标.
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6 . 已知△
三个顶点的坐标分别为
，
，
，线段
的垂直平分线为
.
(1)求直线的方程.
(2)点
在直线上运动，当
最小时，求此时点的坐标.
三个顶点的坐标分别为，，，线段的垂直平分线为.(1)求直线
的方程.(2)点
在直线上运动，当最小时，求此时点的坐标.
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2022-10-23更新
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435次组卷
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4卷引用：第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________ ．
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为
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2022-09-13更新
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1604次组卷
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12卷引用：专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2（已下线）高中数学-高二上-55吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
8 . 已知点
、
，点是
轴上的点，当
最小时的点的坐标为______ ．
、，点是轴上的点，当最小时的点的坐标为
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2022-09-07更新
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882次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 测试卷
名校
解题方法
9 . 已知圆
与x轴的交点分别为A，B，点P是直线l：
上的任意一点，椭圆C以A，B为焦点且过点P，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
与x轴的交点分别为A，B，点P是直线l：上的任意一点，椭圆C以A，B为焦点且过点P，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1404次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线
10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点A（0，4）且与曲线
相切于点B，则直线l的方程是________ ．设E是线段OB中点，长度为2的线段PQ（P在Q的上方）在直线l上滑动，则
的最小值是______ ．
相切于点B，则直线l的方程是的最小值是
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