23-24高二上·全国·课后作业
1 . 已知点A是圆
上一动点，O为坐标原点，连接OA并延长到B，使
．问：所有满足条件的点B组成的曲线是什么形状的？
上一动点，O为坐标原点，连接OA并延长到B，使．问：所有满足条件的点B组成的曲线是什么形状的？
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 到两个定点A，B的距离之比为定值
的所有的点组成什么形状的曲线？
的所有的点组成什么形状的曲线？
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . （1）证明：圆的直径所对的圆周角是直角；
（2）已知
，
两点，满足条件
的所有点
组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
（2）已知
，两点，满足条件的所有点组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 为了制作圆拱形的蔬菜大棚的侧立面钢架，需要根据圆拱高OC、跨度MN、竖梁BN和各竖梁间距的尺寸，来计算出每根竖梁
，
的长度（如图）．请你设计一种计算的方法．
，的长度（如图）．请你设计一种计算的方法．
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5 . 已知圆
，写出它的圆心和半径，并说明a，b，c分别取何值，使得圆M分别满足下列条件：
(1)圆M经过原点；
(2)圆M与x轴相交；
(3)圆M与x轴相切；
(4)圆M与x轴相离．
，写出它的圆心和半径，并说明a，b，c分别取何值，使得圆M分别满足下列条件：(1)圆M经过原点；
(2)圆M与x轴相交；
(3)圆M与x轴相切；
(4)圆M与x轴相离．
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6 . 在圆内用坐标法证明：
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
(1)垂直于弦的直径平分弦；
(2)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦．
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7 . 已知
的面积为S，外接圆的半径为R，且
的对边分别为a，b，c，用坐标法证明
．
的面积为S，外接圆的半径为R，且的对边分别为a，b，c，用坐标法证明．
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知某
标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为
的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）
(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系
，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．
标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系
，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．
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解题方法
9 . 分别求满足下列条件的圆的方程：
(1)以
为直径的两个端点的圆；
(2)过点
和
，半径等于1的圆．
(1)以
为直径的两个端点的圆；(2)过点
和，半径等于1的圆．
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10 . 已知
的圆心为
，点
在圆外，以
为直径作
， 与
相交于
、
两点．
(1)试确定直线
，
与的位置关系；
(2)若
，试问点
在什么曲线上运动？
(3)若
，
，求直线
的方程．
的圆心为，点在圆外，以为直径作， 与相交于、两点．(1)试确定直线
，与的位置关系；(2)若
，试问点在什么曲线上运动？(3)若
，，求直线的方程．
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2021-11-11更新
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245次组卷
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3卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.3
